Varvet grundades 1840 medan varvsverksamheten startade 1873 med det första fartyget, lastångaren Tage Sylvan. Varvet hade sin topperiod efter andra världskriget då Kockums var bland världens största leverantörer av fartygstonnage. Varvet har också haft en omfattande militär utveckling och produktion av speciellt ubåtar. Fortfarande sker ett utvecklingsarbete av nya ubåtar i Malmö medan produktionen sker vid Karlskronavarvet, som Kockums nu äger (2004).Köptes av ThyssenKrupp som sedan sålde tillbaka varvet Svenska staten. Varvet är sedan 2014 SAAB Kockums AB, f.d. ThyssenKrupp Marine Systems AB, till 1 juni 2013 Kockums AB, ett svenskt varv ingående i SAAB AB. Företagets huvudkontor finns i Malmö och andra verksamheter finns på Muskö örlogsbas och vid Karlskronavarvet.
