Konstnären studerade på Valands konstskola och senare i München, Dachau, och Paris. Törneman målade en del goda porträtt- bland annat självporträtt- vidare figurtavlor, särskilt med arbetare, vilka utmärka sig för en monumental hållning. Han kom också så småningom in på monumentalmåleriet och utförde stora, dekorativa arbeten, ofta med kraftig, nästan våldsam kolorit. Bland annat gjorde han fresker i riksdagshuset, Stockholms stadshus, andrakammarens plenisal, Tors strid med jättarna i östermalms högre allmänna läroverk, vidare i Tekniska högskolan, i Stockholms stadshus och frimurarelokalen i Linköping.