Henri Osti föddes i Berlin, Tyskland och utbildade sig vid Berlins konstakademi. Han hade ett konst-litografiskt tryckeri i staden, men blev tvungen att lämna det när han skulle in i det militära. Han kom tillbaka efter tre månader, men då var det slut med hans tryckeri.
Osti fick anbud från flera håll, exempelvis från S:t Petersburg, men valde när han var 26 år gammal, år 1852, att flytta till Sverige och Stockholm. Han bodde i Stockholm under åren 1852-1865. När Jaeger blev den dominerande fotografen där flyttade Osti till Uppsala. I Uppsala hade Osti samma framträdande roll, som den mer namnkunnige Johannes Jaeger hade i Stockholm. Osti var liksom Jaeger född i Berlin och hade precis som Jaeger en konstnärlig utbildning vid Berlings Konstakademi. Han började med att måla när han kom till Stockholm, men övergick snart till fotografi.
Sommaren 1859 placerade han sin verksamhet i Uppsala. I Stockholm var han också verksam. Han hade en fotografisk ateljé på Regeringsgatan 28 A. År 1865 flyttade han dock till Uppsala, där han var aktiv i nästan 50 år. Henri Ostis Fotografiateljé etablerades 1859 i Uppsala. Under sin livstid utförde Osti bland annat en molnatlas som år 1879 utgavs av professor Hildebrandsson. Osti vann under 1870-talet pris för sitt arbete, i Wien 1873 och 1875, i Uppsala 1874, i Philadelphia 1876 och i Paris 1878. År 1866 flyttade han till Uppsala och var under många år stadens ledande fotograf.
Hans negativ samling om 16 000 nr har räddats till Carolina Rediviva och bilderna bevaras på Uppsala universitetsbibliotek och utgör en bred dokumentation av både dåtidens stadsbebyggelse och stadens befolkning.
